一年の計は元旦にあり

この言葉は「1年間の計画はその年の初めに決めておくのがよい。」（広辞苑）としてよく知られている。

出典は、中国・梁代の「元帝纂要」の、
「一年の計は春に在り、一日（いちじつ）の計は晨（あした）に在り」とされる。
（訳）一年のことは春（＝陰暦の１月）に計画をたてて行うべきで、一日の計画はその日の朝にたてよ。

⇒陰暦の元日はだいたい立春のころであり、新暦になって「春に在り」から「元旦にあり」に変わったのではないか、と私は考えています。（H24の場合、旧元日は1月23日、立春は2月4日です。）
　また、岩波ことわざ辞典では、「計」は「はかりごと」と読まれ、文献上は「けい」と読むようになったのは、第2次大戦後からのようだ、と記されています。

ついでに、元日と元旦を一緒に使っていることについて気になります。
大辞泉によると、「元旦」は、
「元日の朝。元朝。また、元日。「一年の計は―にあり」《季 新年》
◆「旦」は「朝・夜明け」の意であるから、「元旦」を「元日」の意で使うのは誤り。
ただし、「元日」と同じように使う人も多い。」と説明されています。

⇒「旦」の字源は、地平線に昇る朝日であるとか、「雲上に日が半ばあらわれる形」（字通）というそうです。
一応、元日と元旦の区別があることは知っておきたいところです。